Ανοίξαμε φόρουμ... Πετάξτε με τα φτερά της πεταλουδίτσας για να το βρείτε!

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τα αθλήματα της σφαίρας...


Χρήσιμες πληροφορίες για την άσκηση:

https://sites.google.com/site/tetartakia/mathematika/geometrika-sterea

ΑΘΛΗΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΦΑΙΡΑΣ.ppt

Επισκεφθείτε τους παρακάτω συνδέσμους για να μάθετε χρήσιμες πληροφορίες για κάθε άθλημα αλλά και να ανακαλύψετε τις ελληνικές ονομασίες αθλημάτων που συνήθως τα αποκαλούμε με τον αντίστοιχο αγγλικό όρο.

ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗ




http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CE%BD%CF%84%CE%B9%CF%83%CF%86%CE%B1%CE%AF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%B7

ΕΠΙΤΡΑΠΕΖΙΑ ΑΝΤΙΣΦΑΙΡΙΣΗ




http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%95%CF%80%CE%B9%CF%84%CF%81%CE%B1%CF%80%CE%AD%CE%B6%CE%B9%CE%B1_%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%B9%CF%83%CF%86%CE%B1%CE%AF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%B7

ΚΑΛΑΘΟΣΦΑΙΡΙΣΗ



http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%B1%CE%BB%CE%B1%CE%B8%CE%BF%CF%83%CF%86%CE%B1%CE%AF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%B7

ΠΕΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ




http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%B5%CF%84%CE%BF%CF%83%CF%86%CE%B1%CE%AF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%B7

ΥΔΑΤΟΣΦΑΙΡΙΣΗ



http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A5%CE%B4%CE%B1%CF%84%CE%BF%CF%83%CF%86%CE%B1%CE%AF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%B7

ΧΕΙΡΟΣΦΑΙΡΙΣΗ



http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A7%CE%B5%CE%B9%CF%81%CE%BF%CF%83%CF%86%CE%B1%CE%AF%CF%81%CE%B9%CF%83%CE%B7

ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ



http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A0%CE%BF%CE%B4%CF%8C%CF%83%CF%86%CE%B1%CE%B9%CF%81%CE%BF

_______________________________

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα εικονίδια των αθλημάτων είναι από τους Ολυμπιακούς Αγώνες της Αθήνας (2004) και οι φιγούρες φέρουν τα ονόματα Φοίβος και Αθηνά.

ΤΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ



ΚΩΝΟΣ

ΣΦΑΙΡΑ

ΠΥΡΑΜΙΔΑ

ΚΥΛΙΝΔΡΟΣ

ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕΔΟ

ΚΥΒΟΣ



Ασκήσεις για τα γεωμετρικά στερεά θα βρεις εδώ:

https://sites.google.com/site/tetartakia/mathematika/geometrika-sterea

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Ασκήσεις Αναγωγής στη Μονάδα


Τζιτζικάκια,

ξεκίνησα το ανέβασμα ασκήσεων Αναγωγής στη Μονάδα.

Μπορείτε να τις δείτε αν κάνετε κλικ εδώ:

https://sites.google.com/site/tetartakia/mathematika/anagoge-ste-monada

Αργότερα θα σας ανεβάσω και άλλες.

Μην ξεχνάτε να λύνετε πρώτα τις ασκήσεις και μετά να αντιστοιχίζετε την απάντηση και όχι στην τύχη να διαλέγετε απαντήσεις.

Σας έχω επίσης και ένα ευχάριστο νέο. Επικοινώνησα με το συνάδελφό μου στο Βόλο και δεν μπορείτε να φανταστείτε τη σύμπτωση... Αφενός έχει κι εκείνος Τετάρτη τάξη και αφετέρου σήμερα έκαναν κι εκείνοι το ίδιο μάθημα στη Γλώσσα, για το Πήλιο!

Μου υποσχέθηκε πως θα προσπαθήσουν να επικοινωνήσουν μαζί μας αν και δεν έχουν και τόσες ευκολίες στο σχολείο τους.

Στο μεταξύ θα σας ετοιμάσω στο φόρουμ το χώρο που θα ανεβάσετε φωτογραφίες από το Πήλιο. Δεκτές και οι πληροφορίες για το παραδεισένιο αυτό βουνό.

Λέω επίσης να φτιάξω και ένα χώρο για την επικοινωνία μας με τους συνομηλίκους σας από το Βόλο και περιμένω από σας να γράψετε σχετικά μηνύματα εκεί.

Για τα Μαθηματικά της Δ΄ Δημοτικού

Με αφορμή τις απορίες που εκφράστηκαν κατά τη χτεσινή συγκέντρωση γονέων της τάξης μας και συγκεκριμένα για το μάθημα των Μαθηματικών, θεωρούμε απαραίτητο να δοθούν και από το blog πρόσθετες πληροφορίες - ελπίζουμε και χρήσιμες - για το πώς διδάσκονται σήμερα τα Μαθηματικά.

Θα εστιάσουμε σε εκείνο που περισσότερο φαίνεται να απασχολεί τους γονείς της τάξης μας, δηλαδή στο ρόλο της μελέτης στο σπίτι αλλά και στο ρόλο των ίδιων των γονιών.

Όπως και χτες τονίστηκε στους γονείς που υπέβαλαν σχετικά ερωτήματα, το σχολείο και ο δάσκαλος δε διδάσκει (ή τουλάχιστον δεν πρέπει να διδάσκει) κατά το δοκούν. Υπάρχουν επίσημες οδηγίες εκ μέρους του υπουργείου Παιδείας και του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, οι οποίες δίνουν τις κατευθυντήριες γραμμές.

Σαφώς και ο δάσκαλος της κάθε τάξης έχει περιθώρια να εμπλουτίσει τον τρόπο διδασκαλίας και με δικές του μεθόδους. Αρκεί να κινούνται εντός των πλαισίων της επίσημης εκπαιδευτικής πολιτικής αφενός και όσων ορίζουν οι αρχές της Παιδαγωγικής επιστήμης καθώς και της Διδακτικής του συγκεκριμένου μαθήματος.

Θα τονίσουμε επίσης ότι μπορεί όλοι οι ενήλικες σήμερα να έχουμε φοιτήσει στην Τετάρτη Δημοτικού, όμως να λαμβάνουμε υπόψη ότι έχουν μεσολαβήσει από τη δική μας φοίτηση αρκετά χρόνια, ή και δεκαετίες... Μην περιμένουμε δηλαδή αυτά που σήμερα συμβαίνουν στην Τετάρτη Δημοτικού να είναι μια απλή επανάληψη εκείνων που εμείς ζήσαμε κάποτε ως Τεταρτάκια. Ο κόσμος και η επιστήμη προχωρούν. Και πρέπει να προχωρούν. Και το σχολείο οφείλει να ακολουθεί τις εξελίξεις της εποχής και όχι να αναπαράγει μονότονα το παρελθόν.

Ιδιαίτερα στη χώρα μας μια μεγάλη αλλαγή τόσο του περιεχομένου όσο και των μεθόδων διδασκαλίας, συνέβη τα τελευταία μόλις χρόνια και έγινε πιο ορατή με την αλλαγή των διδακτικών βιβλίων. (Φθινόπωρο του 2006 )

Οι μαθητές της φετινής Τετάρτης Δημοτικού είναι μαθητές που διδάχτηκαν αποκλειστικά από τα νέα βιβλία τα μαθήματά τους. Από την Πρώτη τάξη του Δημοτικού, τα παιδιά αυτά έχουν εισαχθεί στο νέο πνεύμα διδασκαλίας.

Εμάς, τους παλιότερους, γονείς αλλά και εκπαιδευτικούς, είναι κατανοητό να μας ξενίζουν ενίοτε τα όσα σήμερα ισχύουν στη διδασκαλία των μαθημάτων. Έτσι συμβαίνει πάντα με κάθε τι που είναι καινούριο και άγνωστο...

Όσον αφορά τους εκπαιδευτικούς, έχουμε ήδη (και αλίμονο εάν δεν είχαμε) γνωρίσει σε βάθος τις αλλαγές στον τρόπο διδασκαλίας. Οι γονείς όμως είναι απόλυτα δικαιολογημένοι να τις αγνοούν και ενίοτε να στέκονται και με αμφιβολία μπρος στις νέες μεθόδους. Προφανώς είναι ευθύνη και δική μας, των δασκάλων, που δεν τους ενημερώνουμε σχετικά. Αυτό το άρθρο αποσκοπεί και στην κατεύθυνση αυτή, να συμπληρώσει όσα έχουμε ήδη πει σε συναντήσεις ή και δημοσιεύσει παλιότερα στο blog:

http://tetartaki.blogspot.com/2009/09/blog-post_30.html

http://tetartaki.blogspot.com/2009/10/blog-post_8729.html

Κι επειδή τα πολλά δικά μας λόγια είναι φτώχεια, στη συνέχεια του άρθρου θα δοθούν δύο σημαντικά επίσημα κείμενα που ερμηνεύουν το πώς εργαζόμαστε σήμερα στα Μαθηματικά αλλά και στα άλλα μαθήματα.

Το πρώτο κείμενο είναι μία επιστολή προς τους γονείς από τη συγγραφική ομάδα που συνέγραψε το βιβλίο Μαθηματικών που διδάσκεται στην Τετάρτη Δημοτικού. Το αναδημοσιεύουμε από την αντίστοιχη σελίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου:

http://pi-schools.sch.gr/dimotiko/math_d/kath/kath_1_176.pdf


Αγαπητοί γονείς και Κηδεμόνες,

Το βιβλίο που κρατάτε στα χέρια σας είναι προϊόν της προσπάθειάς μας να φτιάξουμε ένα εγχειρίδιο Μαθηματικών που να είναι ελκυστικό και ενδιαφέρον για τα παιδιά, λαμβάνοντας ταυτόχρονα υπόψη βασικές κατευθυντήριες γραμμές της σύγχρονης εκπαιδευτικής έρευνας.

Ξεφυλλίζοντας το βιβλίο αυτό, θα παρατηρήσετε ότι, σε κάθε κεφάλαιο, οι μαθηματικές έννοιες εντάσσονται σε ένα σενάριο, που σχετίζεται με δραστηριότητες από την καθημερινή ζωή έτσι, ώστε να δοθεί στα παιδιά η ευκαιρία να συνδέσουν τις γνώσεις τους για τα μαθηματικά με πραγματικές καταστάσεις, στις οποίες μπορούν να εφαρμοστούν.

Θα παρατηρήσετε επίσης, ότι σε κάθε κεφάλαιο εναλλάσσονται οι εργασίες που γίνονται ατομικά από κάθε παιδί με τις εργασίες που γίνονται συνεργατικά. Επίσης, συχνά τα παιδιά καλούνται να αξιολογήσουν τις απόψεις που εκφράζουν οι ήρωες του βιβλίου, οι οποίες αντανακλούν συνηθισμένες παρανοήσεις. Επιπλέον, με κάθε ευκαιρία ζητείται από τα παιδιά να περιγράψουν και να εξηγήσουν τον τρόπο που σκέφτηκαν. Βασίσαμε την επιλογή αυτή σε δεδομένα από την εκπαιδευτική έρευνα που υποδεικνύουν ότι η εμπλοκή των παιδιών σε καταστάσεις στις οποίες πρέπει να συνεργαστούν, να εκφράσουν και να στηρίξουν τις απόψεις τους, τους δίνει την ευκαιρία αφενός να εμβαθύνουν στις γνώσεις τους και να εμπλουτίσουν τις στρατηγικές τους, αφετέρου να αναπτύξουν και άλλου τύπου δεξιότητες, όπως η ικανότητα για συνεργασία, ικανότητα για αυτοαξιολόγηση, έλεγχος διαδικασίας επίλυσης.

Αφιερώστε λίγο χρόνο για να μελετήσετε τον πίνακα περιεχομένων του βιβλίου της Δ΄ Δημοτικού. Θα διαπιστώσετε ότι η ύλη είναι διατεταγμένη σε σπειροειδή μορφή: Οι έννοιες εμφανίζονται πολλές φορές και σε διαφορετικά πλαίσια έτσι, ώστε να δίνεται η ευκαιρία στα παιδιά να τις εμπεδώσουν και να εμβαθύνουν στην κατανόησή τους. Με αυτόν τον τρόπο, λαμβάνεται υπόψη και ενισχύεται η ατομική προσέγγιση του κάθε παιδιού στη μάθηση.

Πέρα από τους συγκεκριμένους στόχους που τίθενται από το αναλυτικό πρόγραμμα για τα μαθηματικά της Δ΄ Δημοτικού, βασικοί μας στόχοι κατά τη συγγραφή του βιβλίου είναι τα παιδιά «να μάθουν πώς να μαθαίνουν»: Να σκοπεύουν στην κατανόηση. Να αναπτύσσουν κριτική σκέψη και μεταγνωσιακές δεξιότητες. Να έχουν θετική στάση απέναντι σε προβληματικές καταστάσεις και να αναπτύσσουν στρατηγικές. Να θέτουν ερωτήματα και να αναζητούν απάντηση, είτε ατομικά, είτε σε συνεργασία με συνομηλίκους και ενήλικες. Να αντλούν και να διαχειρίζονται πληροφορίες από διαφορετικές πηγές.

Θεωρούμε ότι η βοήθειά σας στην επίτευξη των στόχων αυτών μπορεί να είναι ουσιαστική. Με αυτό, δεν σας ζητάμε να επιβαρυνθείτε, παίζοντας το ρόλο του δασκάλου / της δασκάλας στο σπίτι, προετοιμάζοντας τα παιδιά σας για το μάθημα της επόμενης μέρας. Αντίθετα, σας ζητάμε να δώσετε στα παιδιά την ευκαιρία να κατακτήσουν στην κατάλληλη ώρα τις καινούριες γνώσεις, επιτρέποντάς τους ταυτόχρονα να κάνουν λάθη, προσπαθώντας. Ρωτήστε τα παιδιά σας αν συναντούν δυσκολίες και παρακινήστε τα να απαντήσουν όσο το δυνατόν πιο συγκεκριμένα. Στη συνέχεια, συνεργαστείτε με το δάσκαλο / τη δασκάλα τους, ώστε να συναποφασίσετε αν είναι απαραίτητη η παρέμβασή σας και με ποιον ακριβώς τρόπο. Ενθαρρύνετε τα παιδιά σας να εκφράζουν την άποψή τους, τόσο στα πλαίσια του σχολείου, όσο και στο σπίτι. Ζητήστε τους να στηρίξουν την άποψή τους με επιχειρήματα, είτε αυτή είναι ορθή, είτε λανθασμένη. Συζητήστε μαζί τους την αξία του λάθους στη μάθηση και μην κουραστείτε να επαναλαμβάνετε ότι κάθε πρόβλημα χρειάζεται χρόνο και προσπάθεια για να λυθεί.

Δώστε τους την ευκαιρία να αξιοποιήσουν τις γνώσεις τους, εφαρμόζοντας τες στην καθημερινή, εκτός σχολείου ζωή τους: Να διαχειριστούν χρήματα, ψωνίζοντας μαζί σας. Να μετρήσουν τις διαστάσεις του δωματίου τους, να αγοράσουν ένα καινούριο χαλί. Να ζυγίσουν και να χρονομετρήσουν, μαγειρεύοντας μαζί σας. Να δημιουργήσουν ένα έργο με γεωμετρικά σχήματα. Να αναζητήσουν και να αξιοποιήσουν πληροφορίες σε βιβλία, περιοδικά, εφημερίδες ή στο διαδίκτυο.

Θα θέλαμε να γίνει κοινός μας στόχος τα παιδιά, ήδη από την πρωτοβάθμια εκπαίδευση, να εκτιμήσουν τα Μαθηματικά ως εργαλείο χρήσιμο στην καθημερινή τους ζωή, αλλά και ως πολιτισμικό αγαθό που μπορεί να είναι προσβάσιμο σε όλους. Και βέβαια, να τα αγαπήσουν, ως ένα πεδίο που τους επιτρέπει να εξελίσσονται, εμπλεκόμενα σε δραστηριότητες που έχουν νόημα και ενδιαφέρον για αυτά.

Η συγγραφική ομάδα

__________

Η μελέτη και μόνο αυτής της επιστολής, απαντά ικανοποιητικά στα ερωτήματα που χτες υποβλήθηκαν με κύριο άξονα το αίτημα να δίνονται φωτοτυπίες στο σπίτι για περισσότερη εξάσκηση. Το σπίτι, και οι γονείς, όπως διαβάσατε, έχουν ρόλο στη διδασκαλία του μαθήματος των Μαθηματικών, όχι όμως το ρόλο της συμπλήρωσης φωτοτυπιών.

Σε προηγούμενες εποχές είναι αλήθεια πως το ελληνικό σχολείο βασίστηκε πολύ στις φωτοτυπίες και στα φύλλα εργασίας κατ' οίκον. Ήταν η εποχή που η τεχνολογία μπήκε στα σχολειά μας, στην αρχή με τη μορφή των πολυγράφων και αργότερα με τα φωτοτυπικά μηχανήματα ενώ παράλληλα τα βιβλία των μαθητών δεν περιείχαν ασκήσεις σε ικανοποιητικό βαθμό ή και κάποια από αυτά δεν είχαν καθόλου ασκήσεις. (πχ Γλώσσα, Ιστορία, Θρησκευτικά κλπ)

Εκείνη λοιπόν την εποχή, που οι μεγαλύτεροι σε ηλικία δάσκαλοι προλάβαμε, συναγωνιζόμασταν μεταξύ μας για το ποιος θα δώσει τις περισσότερες φωτοτυπίες στα παιδιά. Και μάλιστα, πρέπει να το πούμε και αυτό, φωτοτυπίες κυρίως από εξωσχολικά βοηθήματα, κάτι που και τότε ακόμη ήταν παράνομο με βάση τους νόμους περί πνευματικής ιδιοκτησίας αλλά και τις εγκυκλίους του Υπουργείου Παιδείας.

Αργότερα όμως, που έγιναν οι πρώτες αλλαγές βιβλίων, λίγο πριν το 1990, και τα βιβλία απέκτησαν όλα πλέον ασκήσεις, οι υπεύθυνοι για την επιστημονική καθοδήγηση των δασκάλων μάς έδωσαν σαφείς οδηγίες να περιορίσουμε τα φύλλα εργασίας στο σπίτι ακόμη και εκείνα που οι ίδιοι φτιάχναμε. Μας ζήτησαν δε να φροντίζουμε ώστε η εργασία των μαθητών να ολοκληρώνεται στο μέγιστο δυνατό βαθμό μέσα στην τάξη και όχι να φορτώνουμε με δουλειά τα παιδιά στο σπίτι.

Να προσθέσουμε εδώ ότι παράλληλα συνέβησαν και άλλες αλλαγές στην εκπαίδευση που δικαιολογούσαν αυτή τη νέα στάση. Αυξήθηκαν οι ώρες διδασκαλίας, μειώθηκε ο αριθμός μαθητών κατά τάξη, ξεκίνησε ο θεσμός του Ολοήμερου σχολείου αλλά και επεκτάθηκε η λειτουργία τμημάτων ένταξης και ενισχυτικής διδασκαλίας.

Όμως όπως πάντα συμβαίνει σε κάθε αλλαγή, χρειάζεται χρόνος μέχρι να εφαρμοστεί στην πράξη... Έτσι αρκετοί εκπαιδευτικοί, πιεζόμενοι και από όσα οι γονείς περίμεναν από εκείνους αλλά και από τη δύναμη της συνήθειας, συνέχισαν να δίνουν φωτοτυπίες κατά κόρον στο σπίτι, παραβιάζοντας στην ουσία τις οδηγίες που μας είχαν δοθεί. Αυτό βεβαίως δε σημαίνει πως είναι υποχρεωμένος κάθε εκπαιδευτικός και μάλιστα τόσα χρόνια μετά, να συνεχίζει το ίδιο λάθος. Ακόμη και αν κινδυνεύει να χαρακτηριστεί ως φυγόπονος από τους γονείς των μαθητών του. Βεβαίως χρωστάει να μην αδιαφορήσει στα παράπονα που ακούει και να ενημερώσει ξανά και ξανά για τους λόγους που ακολουθεί μια νέα γραμμή στο θέμα αυτό, της φωτοτυπίας στο σπίτι αλλά και γενικότερα των εργασιών κατ' οίκον, ώστε οι γονείς να είναι απόλυτα ενημερωμένοι και να κατανοούν τις νέες μεθόδους εργασίας του σχολείου.

Στο σημείο αυτό θα παραθέσουμε το δεύτερο κείμενο, την εγκύκλιο που πριν τέσσερα ολόκληρα χρόνια απέστειλε το Υπουργείο Παιδείας στους εκπαιδευτικούς, επισημαίνοντας για μια ακόμη φορά όσα όφειλαν να εφαρμόζουν στο θέμα "Εργασίες κατ' οίκον".

Το κείμενο το βρήκαμε δημοσιευμένο στο διαδίκτυο:

http://users.mes.sch.gr/andrianop/katoikon.pdf

και το αναδημοσιεύουμε αφού πρώτα ελέγξαμε ότι ταυτίζεται με όσα αναφέρει το έγγραφο που διαθέτουμε:


Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ
ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ
Δ/ΣΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π.Ε. ΤΜΗΜΑ Α΄

Αθήνα , 09 / 05 / 2005
Αριθ. Πρωτ. Βαθμός Προτερ. Φ 12/342/35602/Γ1/9-5-2005

ΘΕΜΑ : « Κατ` οίκον εργασίες»

Σας θέτουμε υπόψη:

α. Την αριθμ. Φ. 12/428/85241/Γ1/18-8-2003 Εγκύκλιο, με θέμα: «κατ` οίκον εργασίες», την οποία και σας επισυνάπτουμε.

β. Απόσπασμα της αριθμ. 9/2005 Πράξης του Τμήματος Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, με θέμα: «Οδηγίες για τη χρήση των διδακτικών βιβλίων και τις "κατ` οίκον εργασίες" των μαθητών του Δημοτικού Σχολείου»:

«...Σχετικά με τη χρήση των διδακτικών βιβλίων, υπενθυμίζεται ότι στους βασικούς συντελεστές για την επίτευξη των σκοπών της εκπαίδευσης περιλαμβάνονται και τα διδακτικά βιβλία (Ν. 1566/85, άρθρο 1, παρ.2) τα οποία "συγγράφονται σύμφωνα με τα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών (Ν. 1566/85, παρ. 3 και Ν. 2525/97, παρ. 7), εγκρίνονται από τα οικεία Τμήματα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου και διανέμονται δωρεάν στις σχολικές μονάδες από τον Οργανισμό Εκδόσεως Διδακτικών βιβλίων (Ν. 1566/85, άρθρα 2 και 60).

Από τις προαναφερθείσες διατάξεις προκύπτει ότι
τα διδακτικά βιβλία δεν μπορεί να αντικατασταθούν από άλλα βοηθήματα, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι αποκλείονται διδακτικές πρωτοβουλίες, οι οποίες όμως πρέπει να κινούνται στη φιλοσοφία, τις αρχές, τα περιεχόμενα και τις μεθοδολογικές υποδείξεις και προδιαγραφές των ισχυόντων αναλυτικών προγραμμάτων.

Επομένως, πρωτοβουλίες για συστηματική διδασκαλία της Γραμματικής και επιστροφή σε παραδοσιακές αντιλήψεις και μεθόδους και για τη διδασκαλία όλων των μαθημάτων γενικότερα, οι οποίες έρχονται σε αντίθεση με τη φιλοσοφία και το πνεύμα των αναλυτικών προγραμμάτων και των βιβλίων που γράφονται με βάση αυτά, πρέπει να αποφεύγονται, όπως
πρέπει να αποφεύγεται και η αναπαραγωγή σε φωτοαντίγραφα ασκήσεων από βοηθήματα που κυκλοφορούν στην ελεύθερη αγορά και η διανομή τους στους μαθητές.

Διευκρινίζεται εδώ ότι οι ασκήσεις συμβατές με το πνεύμα των Αναλυτικών Προγραμμάτων και των διδακτικών βιβλίων, που λειτουργούν συμπληρωματικά προς αυτά και τις οποίες εκπονεί ο ίδιος ο εκπαιδευτικός, μπορεί να δίνονται στους μαθητές, πάντα με μέτρο και χωρίς υπερβολές.

Διαφωτιστικές προς αυτή την κατεύθυνση είναι και οι οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για τις "κατ` οίκον " εργασίες που κοινοποιήθηκαν από τη Διεύθυνση Σπουδών του ΥΠΕΠΘ σε όλους τους σχολικούς συμβούλους και σε όλους τους εκπαιδευτικούς με την αρθμ. Φ. 12/428/85241/Γ1/18-8-2003 Εγκύκλιο, οι οποίες συμπληρώνονται ως εξής:

- Για το γλωσσικό μάθημα:

• Ισχύουν οι Οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου για τη διδασκαλία της Γραμματικής στις Ε` και ΣΤ` τάξεις, Ο.Ε.Δ.Β., Αθήνα 1981, και αυτά που επισημαίνονται στην Εγκύκλιο Φ.12/428/85241/Γ1/18-8-2003 της Διεύθυνσης Σπουδών του ΥΠΕΠΘ για τις "κατ` οίκον" εργασίες.

• Η ορθογραφία υπαγορεύεται στους μαθητές από τον εκπαιδευτικό γι` αυτό δεν είναι σκόπιμο να την αποστηθίζουν τα παιδιά στο σπίτι τους.

- Για τα Μαθηματικά:

• Οφείλουμε να είμαστε ιδιαίτερα φειδωλοί με τις "κατ` οίκον" εργασίες που αναθέτουμε στους μαθητές. Ενδείκνυται όμως σε περιπτώσεις που εξυπηρετούν ειδικούς στόχους, όπως ανακεφαλαιώσεις ενοτήτων ή περαιτέρω εμπέδωση και επέκταση της ύλης.

Οι ανατιθέμενες εν γένει εργασίες να απαιτούν την ελάχιστη εξωτερική βοήθεια (π.χ. από γονείς κλπ.) για να ολοκληρωθούν, να μην είναι χρονοβόρες και να είναι σύμφωνες με τα Αναλυτικά Προγράμματα. Επί πλέον σε περιπτώσεις που οι μαθητές εκπονούν στην τάξη σχέδια εργασίας να ενθαρρύνεται η "κατ` οίκον" ομαδική εργασία για την επίτευξη του συγκεκριμένου στόχου.

- Για τη Μελέτη του Περιβάλλοντος:

• Κατά την ανακεφαλαίωση των ενοτήτων μπορεί να ανατίθενται "κατ` οίκον" εργασίες που να βοηθούν τους μαθητές να οργανώνουν όσα έμαθαν (π.χ. σύνθεση περίληψης, σχεδιασμό πινάκων ή διαγραμμάτων με τις βασικές έννοιες της ενότητας) και/ή εργασίες που να οδηγούν σε δημιουργική ανασύσταση όσων έμαθαν ή σε κάποια δράση (π.χ. πρόταση για δημιουργία αφίσας). Σε καμία περίπτωση στις "κατ` οίκον" εργασίες δεν περιλαμβάνεται η απομνημόνευση κειμένων. Η "κατ` οίκον" εργασία δεν πρέπει να υπερβαίνει τα 15-20 λεπτά.

• Επίσης, προτείνουμε να ενθαρρύνεται η συνεργασία ομάδας μαθητών "κατ` οίκον", εφόσον συναινούν οι γονείς και το επιτρέπουν οι συνθήκες. Αυτή η "κατ` οίκον" συνεργασία μπορεί να εφαρμόζεται κατά την εκπόνηση σχεδίων εργασίας. Κατ` αυτόν τον τρόπο δίνεται η ευκαιρία στους μαθητές να συνεχίσουν και εκτός σχολείου την από κοινού εμβάθυνση και κριτική διερεύνηση ενός θέματος.

• Για τα Φυσικά δεν κρίνεται σκόπιμο να δίνονται πρόσθετες εργασίες για το σπίτι πέρα από αυτές που προτείνονται στο βιβλίο του μαθητή και στο βιβλίο του εκπαιδευτικού.

• Για την Ιστορία, τη Γεωγραφία και τα Θρησκευτικά ισχύουν αυτά που επισημαίνονται στην προαναφερθείσα Εγκύκλιο της Διεύθυνσης Σπουδών του ΥΠΕΠΘ και στα βιβλία για το δάσκαλο.

• Για την Κοινωνική και Πολιτική Αγωγή δεν κρίνεται σκόπιμο να δίνονται εργασίες για το σπίτι. Ενδείκνυται όμως στα πλαίσια εκπόνησης σχεδίων εργασίας (projects) η συνεργασία των μαθητών σε εξωσχολικό χρόνο, μετά και από συνεννόηση των γονέων.

• Για την Αισθητική Αγωγή δεν κρίνεται σκόπιμο να δίνονται συγκεκριμένες εργασίες στο σπίτι. Όμως οι μαθητές είναι σημαντικό να προτρέπονται να ασχολούνται δημιουργικά με τις καλές τέχνες, τον ελεύθερο χρόνο τους στο σπίτι.

• Για τη Φυσική Αγωγή δεν κρίνεται σκόπιμο να δίνονται εργασίες για το σπίτι.)

[...]

Ο ΕΙΔΙΚΟΣ ΓΡΑΜΜΑΤΕΑΣ
ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΡΑΜΜΑΣ

ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΟ - ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ Φ12/428/85241/Γ1/18-8-2003
ΘΕΜΑ : « Κατ` οίκον εργασίες »

Σας θέτουμε υπόψη απόσπασμα της αριθμ. 3/2003 πράξης του Τμήματος Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευση του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, το οποίο αναφέρεται στις κατ` οίκον εργασίες, προκείμενου να ληφθεί υπόψη από τους εκπαιδευτικούς των δημοτικών σχολείων. «Η ανάγκη να αξιοποιείται κατάλληλα και στο μέγιστο δυνατό βαθμό ο διδακτικός χρόνος, ώστε η μαθησιακή διαδικασία και οι εργασίες των μαθητών να γίνονται στο σχολείο, οδήγησε το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο να προτείνει τον εξορθολογισμό της διδακτέας ύλης του δημοτικού σχολείου με την κατάρτιση Συμπληρωματικών Οδηγιών για τη Διδασκαλία των Μαθημάτων στο Δημοτικό Σχολείο.

Στην ίδια κατεύθυνση κινούνται τα νέα Διαθεματικά Ενιαία Πλαίσια Προγραμμάτων Σπουδών και τα νέα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών, καθώς και οι προδιαγραφές για τη συγγραφή, με βάση αυτά, ευσύνοπτων διδακτικών βιβλίων για την υποχρεωτική εκπαίδευση.

Όμως, ο χρόνος παραμονής των μαθητών στο σχολείο, σε σύγκριση με το χρόνο παραμονής των μαθητών των άλλων Ευρωπαϊκών χωρών είναι αρκετά περιορισμένος. Γι` αυτό θα παρουσιάζεται η ανάγκη μερικές εργασίες, που κανονικά θα έπρεπε να γίνονται στο σχολείο, να δίνονται στους μαθητές να τις εκτελέσουν στο σπίτι.

Πρόκειται για τις γνωστές «κατ` οίκον» εργασίες, το πολυσυζητημένο και πολυπαρεξηγημένο εκπαιδευτικό θέμα, που εξακολουθεί να είναι επίκαιρο και πρέπει να αντιμετωπίζεται με ιδιαίτερη παιδαγωγική ευαισθησία και με βάση τις αρχές της διδακτικής δεοντολογίας και το δικαίωμα του γονέα να βοηθήσει και του μαθητή να βοηθηθεί.

Ιδιαίτερα θα πρέπει να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι πολλοί μαθητές παρακολουθούν και το πρόγραμμα του ολοήμερου σχολείου, το οποίο επεκτείνεται και υπόσχεται πολλά για την εκπαίδευση και την κοινωνία. Αυτός ο πολλά υποσχόμενος θεσμός τον ολοήμερου σχολείου κινδυνεύει να υπονομευθεί από την κατάχρηση των «κατ` οίκον» εργασιών. Και αυτό θα συμβεί αν, από κακή εκτίμηση της επιδίωξης για προετοιμασία των μαθητών για την επόμενη μέρα, που είναι μία από τις βασικές επιδιώξεις του ολοήμερου σχολείου αλλά όχι η μοναδική, δοθεί ιδιαίτερη έμφαση στις «κατ` οίκον» εργασίες και παραμεληθεί το υπόλοιπο πρόγραμμα.

Επομένως η διαφύλαξη της φιλοσοφίας και των επιδιώξεων του ολοήμερου σχολείου, όπως αυτή προσδιορίζεται στις επίσημες εγκυκλίους του ΥΠΕΠΘ, είναι ένας ακόμη λόγος που συνηγορεί στον εξορθολογισμό των «κατ` οίκον» εργασιών, ώστε να ολοκληρώνονται μέσα στο χρονικό διάστημα που διατίθεται γι` αυτές και όχι να λειτουργούν εις βάρος των άλλων αντικειμένων και δραστηριοτήτων του ολοήμερου σχολείου ούτε και να μένουν για το σπίτι.

Στον εξορθολογισμό των «κατ` οίκον» εργασιών συμβάλλει αποφασιστικά η ποιότητα και η σωστή προετοιμασία τους. Οι εργασίες, που ίσως είναι απαραίτητο να ανατίθενται ως «κατ` οίκον» εργασίες, πρέπει να έχουν τα εξής γνωρίσματα:

α) Να μην είναι απλές αντιγραφές (από εγκυκλοπαίδειες κτλ) και απομνημονεύσεις.

β) Να είναι δυνατόν να εκτελεστούν από τα παιδιά χωρίς βοήθεια των γονέων. Γι` αυτό κρίνεται σκόπιμο να εξατομικεύονται όσο είναι δυνατόν.

γ) Να τις έχει προετοιμάσει ο δάσκαλος σταθμίζοντας και τη δυσκολία και τη διάρκεια τους με βάση το μέσο μαθητή.

δ) Να μην περιέχουν δυσκολίες άλλες εκτός από ό,τι συγκεκριμένο προβλέπεται κάθε φορά να ελεγχθεί.

ε) Να δίνονται έπειτα από συζήτηση με τους μαθητές, ώστε να διευκρινίζονται οι δυσκολίες τους και να εξασφαλίζεται η συγκατάθεση τους.

στ)Να μη δίνονται ως τιμωρίες.

ζ) Να είναι δυνατή η παρακολούθηση και η διόρθωση τους από το δάσκαλο και να μην δίνονται όταν δεν πρόκειται να ελεγχθούν.

η) Να είναι απαραίτητες για την απόκτηση μιας δεξιότητας.

θ) Να συμβάλλουν στην προετοιμασία της επόμενης ενότητας, χωρίς αυτό να γίνεται κατά σύστημα και υποχρεωτικά.

ι) Στην περίπτωση εργασιών και ασκήσεων που περιέχονται στα βιβλία να μην απαιτείται αντιγραφή των εκφωνήσεων τους στο τετράδιο.

ία) Να μην απαιτείται γραπτή εκτέλεση εργασιών που μπορούν να γίνουν με ευκολότερο και οικονομικότερο τρόπο (όπως είναι π.χ. η επισήμανση με σημάδια στοιχείων πάνω στο κείμενο και προφορική τους ανακοίνωση).

ιβ) Να μη δίνονται εργασίες τεχνικής φύσεως (χάρτες, κατασκευές κτλ.), αν προηγουμένως ο δάσκαλος δεν έχει δείξει στους μαθητές πώς γίνονται και δεν τους έχει ασκήσει μέσα στην τάξη.

ιγ) Να μη δίνονται για τις ημέρες αργίας του σχολείου περισσότερες εργασίες από όσες άλλες μέρες.

ιδ) Η εκτέλεση τους για όλα τα μαθήματα να μην απαιτεί περισσότερο από περίπου 30 λεπτά για τις Α` και Β`, 40` για τις Γ" και Δ` και 60`για τις Ε` και ΣΤ΄ τάξεις».

Ειδικότερα, θα πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και τα εξής:

Καταρχήν όλες οι εργασίες πρέπει να κινούνται στις αρχές και τη φιλοσοφία του Διαθεματικού Ενιαίου Πλαισίου Προγραμμάτων Σπουδών (ΔΕΠΠΣ) και του Αναλυτικού Προγράμματος Σπουδών (ΑΠΣ) και τις Συμπληρωματικές Οδηγίες του Π.Ι. για όλα τα μαθήματα (Βλ. Συμπληρωματικές Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθημάτων στο Δημοτικό Σχολείο και ΦΕΚ 303 Β/13 3.2003 και 304 Β/13 3.2003 ή http://www.pi-schools.gr/

Για το γλωσσικό μάθημα, εκτός από αυτά που αναφέρονται στο βιβλίο δασκάλου, οι μαθητές των μικρότερων τάξεων (Α` και Β`), για περισσότερη άσκηση στη γραφή, αντιγράφουν σε χωριστό τετράδιο το κείμενο της άσκησης «Γράφω και μαθαίνω» των βιβλίων «Η γλώσσα μου».

Οι μαθητές των μεγαλύτερων τάξεων σε τετράδιο εργασιών για το γλωσσικό μάθημα μπορούν, για παράδειγμα, να συμπληρώνουν ασκήσεις που συμβάλλουν στον εμπλουτισμό του λεξιλογίου τους και συγκεκριμένα ασκήσεις που τα βοηθούν να «συλλαμβάνουν» τη σημασία των λέξεων με όλους τους δυνατούς τρόπους (σύνδεση των λέξεων με τα πράγματα, συμφραζόμενα, κυριολεκτική και μεταφορική χρήση, παραγωγή και σύνθεση, περιφράσεις, ιδιωτισμούς και ιδιωματισμούς, συσχέτιση συνωνύμων και αντιθέτων, σχήματα λόγου κτλ. Γι` αυτές τις δραστηριότητες χρήσιμο είναι οι μαθητές να συμβουλεύονται κατάλληλα λεξικά ορθογραφικά, σημασιολογικά, συνωνύμων κ.α. (Βλ. και ΑΠΣ γλωσσικού μαθήματος)

Στο ίδιο τετράδιο συνθέτουν περιληπτικά κείμενα από το μάθημα της γλώσσας ή και από άλλα μαθήματα με την προϋπόθεση ότι έχουν διδαχθεί στην τάξη τους συστηματικά στο να επισημαίνουν τα ουσιώδη μέσα σε μια πρόταση και σε μια παράγραφο και να παραλείπουν τα μη ουσιώδη, καθώς επίσης και στο να πυκνώνουν μια πρόταση, μια παράγραφο, ένα κείμενο.

Εάν δεν έχουν ασκηθεί οι μαθητές σε παρόμοιες δραστηριότητες, δεν θα μπορέσουν να συνθέσουν μία ικανοποιητική περίληψη, γι` αυτό και δεν πρέπει να τους το απαιτούμε (βλ. στο ΑΠΣ την προτεινόμενη διδακτική μεθοδολογία)

Σε καμιά περίπτωση δεν αναθέτουμε ως «κατ` οίκον» εργασίες ασκήσεις παραγωγής λόγου («Σκέφτομαι και γράφω»), ασκήσεις τεχνολόγησης και χρονικών αντικαταστάσεων (βλ. Συμπληρωματικές Οδηγίες για τη Διδασκαλία των μαθημάτων του Δημοτικού Σχολείου).

Αυτά που τονίστηκαν πιο πάνω για το γλωσσικά μάθημα ισχύουν και για τα άλλα μαθήματα. Πρέπει, δηλαδή, αν κριθεί απαραίτητο να δοθούν για το σπίτι εργασίες, αυτές να κινούνται στις αρχές και τη φιλοσοφία του ΔΕΠΠΣ και του ΑΠΣ και των Συμπληρωματικών Οδηγιών του Π.Ι

Ενδεικτικά αναφέρουμε ότι για το μάθημα της Ιστορίας τα παιδιά μελετούν μια-δύο φορές τη συγκεκριμένη ενότητα, εντοπίζουν τα κυριότερα σημεία και τις νέες έννοιες που πιθανόν διδάχθηκαν, ώστε να είναι σε θέση να αποδίδουν το περιεχόμενο της ενότητας, χωρίς να υποχρεώνονται να αποστηθίσουν ούτε το βασικό κείμενο ούτε τα συνοδευτικό κείμενα.

Ενδεχομένως να χρειαστεί να συμπληρώσουν στο τετράδιο εργασιών, που προβλέπεται να τους μοιραστεί από τον ΟΕΔΒ, ένα ανακεφαλαιωτικό κείμενο, αν αυτό βέβαια δεν έγινε στο σχολείο.

Εννοείται ότι σε καμία περίπτωση δεν αναθέτουμε στους μαθητές να αντιγράφουν πρόσθετες πληροφορίες από βιβλία και εγκυκλοπαίδειες, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν μπορούν να ανατρέχουν σε πηγές για να ερευνήσουν κάποια θέματα και να τα αποδώσουν γραπτά με δημιουργικό συνθετικό τρόπο (σύντομο δοκίμιο).

Τέλος, θα πρέπει να υπογραμμισθεί ότι στον εξορθολογισμό των «κατ` οίκον» εργασιών συμβάλλουν η συστηματική ενημέρωση των γονέων, η συνεργασία όλων των εκπαιδευτικών της σχολικής μονάδας, η συνεργασία με το Σχολικό Σύμβουλο, ο σωστός προγραμματισμός, η κατάλληλη προετοιμασία και η αυστηρή τήρηση του ωραρίου.»

Ο Δ/ΝΤΗΣ
ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΓΙΑΚΟΥΜΗΣ

________________

Λίγο μετά την έκδοση αυτής της εγκυκλίου, αντικαταστάθηκαν όλα σχεδόν τα βιβλία του Δημοτικού Σχολείου με τα νέα βιβλία που σήμερα διδάσκουμε. Βιβλία που διέθεταν πλέον ικανοποιητικότατο αριθμό ασκήσεων και που από την πρώτη τους εφαρμογή κιόλας διαπιστώσαμε ότι απαιτούσαν πολύ χρόνο για τη διδασκαλία τους.

Να ειπωθεί εδώ ότι η πληθώρα ασκήσεων έχει το λόγο της... Και πως οι εκπαιδευτικοί έχουμε οδηγίες να επιλέγουμε ασκήσεις και να μην τις διδάσκουμε όλες αν έτσι κρίνουμε αναγκαίο στη συγκεκριμένη τάξη που διδάσκουμε.

Και διαθέτουμε πάντα το δικαίωμα να αντικαταστήσουμε κάποιες ασκήσεις με δικές μας αν έτσι θεωρούμε ότι θα συμβάλλουμε καλύτερα στους μαθησιακούς στόχους της τάξης μας ή απλά να εμπλουτίσουμε τις ήδη υπάρχουσες ασκήσεις με δικό μας υλικό.

Ταυτόχρονα όμως με τα νέα βιβλία άλλαξε και όλο το πλαίσιο διδασκαλίας. Σήμερα το Δημοτικό Σχολείο εργάζεται με τις νέες αρχές διδασκαλίας που στηρίζονται στη διαθεματική προσέγγιση της ύλης και την υλοποίηση εκπαιδευτικών προγραμμάτων (ευέλικτη ζώνη).

Τα νέα βιβλία έχουν γραφτεί ακριβώς για να υπηρετήσουν αυτή τη μεθοδολογία και όχι τις παλαιότερες αντιλήψεις που εκπορεύονταν από τη θεοποίηση της μετάδοσης έτοιμων γνώσεων από το δάσκαλο στο μαθητή.

Ο ρόλος του δασκάλου έχει πια αλλάξει και μαζί άλλαξε και ο ρόλος του μαθητή. Ο εκπαιδευτικός σήμερα οφείλει να εμπλέκει τους μαθητές του σε αληθινές καταστάσεις ζωής και να αφυπνίζει το ενδιαφέρον τους με βάση όσα πραγματικά συμβαίνουν στην καθημερινότητά του. Αυτό ισχύει σε όλα τα μαθήματα και βεβαίως και στα Μαθηματικά.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η παλιότερη ανάρτηση του blog με τίτλο Τα Μαθηματικά του Μουσείου. Όπως επίσης η πρόκληση - πρόσκληση των μαθητών να συμμετέχουν στα οικονομικά θέματα των διδακτικών επισκέψεων, ορίζοντας μόνοι τους το κόστος ανά μαθητή αλλά και το πώς θα διαχειριστούν τα χρήματα που περισσεύουν. Το ίδιο φροντίζουμε να κάνουμε σε πολλές άλλες καταστάσεις, πχ στα πλαίσια του περιβαλλοντικού προγράμματος που υλοποιούμε, όπου συχνά καλούνται οι μαθητές να διαχειριστούν προβλήματα με βάση τις γνώσεις τους στα Μαθηματικά.

Αυτό περιμένουμε να γίνεται και στο σπίτι. Με τελείως φυσικό τρόπο τα παιδιά να εμπλέκονται σε θέματα της καθημερινής διαβίωσης και να εφαρμόζουν τις γνώσεις τους. Όχι συμπληρώνοντας κατεβατά σε φωτοτυπίες μα κάνοντας μέρος της ζωής τους τα Μαθηματικά.

Εξάλλου, για να κλείσουμε αυτό το θέμα, θα επισημάνουμε ότι ο χρόνος που διαθέτουμε για τη διδασκαλία του μαθήματος, λαμβάνοντας υπόψη και τις ιδιαίτερες συνθήκες της τάξης μας, δεν επαρκεί ούτε καν για την εξάντληση των ασκήσεων που υπάρχουν στα βιβλία των μαθητών. Δεν είναι εδώ ο κατάλληλος χώρος να επικαλεστούμε αυτές τις ιδιαίτερες δυσκολίες, έχουν όμως αναφερθεί προφορικά στις κοινές μας συναντήσεις και είναι γνωστές στους περισσότερους. Στην τελευταία μάλιστα συνάντηση έγινε εκτενής απολογισμός του έργου του πρώτου τριμήνου και τονίστηκε ποιο σημαντικό πρόβλημα της τάξης καταφέραμε αυτό το διάστημα να ξεπεράσουμε και το οποίο αν δε λυνόταν δε θα μπορούσαμε κανένα άλλο μαθησιακό στόχο να επιτύχουμε.

Ελπίζουμε πως στο δεύτερο τρίμηνο θα ανεβάσουμε πιο ψηλά τον πήχυ. Όχι όμως με ανάθεση υπερβολικών εργασιών κατ' οίκον. Ούτε εργασιών που αντιστρατεύονται τις οδηγίες που έχουμε από το υπουργείο Παιδείας και το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο.

Τα Μαθηματικά του ... Μουσείου


Να μελετήσεις τα παρακάτω στοιχεία και έπειτα να απαντήσεις τις ερωτήσεις που ακολουθούν:

1. Το κεντρικό κτήριο του Εθνικού Αρχαιολογικού Μουσείου περατώθηκε (δηλαδή τελείωσε) στα 1889. Πόσα χρόνια κλείνει φέτος το Μουσείο;

2. Ο Β' Παγκόσμιος Πόλεμος επηρέασε σημαντικά τη λειτουργία του Μουσείου. Οι τότε υπεύθυνοι για να προστατέψουν τους θησαυρούς του, δε δίστασαν ακόμη και να "θάψουν" μερικούς από αυτούς στα υπόγεια του Μουσείου ενώ άλλους τους έκρυψαν σε άλλους χώρους. Αμέσως μετά τον πόλεμο, στα 1945, άρχισαν εργασίες επανέκθεσης των αρχαίων που κράτησαν 19 χρόνια. Πότε τελείωσαν οι εργασίες αυτές;

3. Τριάντα χρόνια μετά το τέλος των εργασιών, εκτέθηκε για πρώτη φορά η μοναδική στην Ελλάδα συλλογή αιγυπτιακών αρχαιοτήτων. Ποια χρονιά έγινε αυτό;

4. Η νεολιθική έκθεση του μουσείου περιλαμβάνει εκθέματα από το 6.800 π.Χ. έως το 1.600 π.Χ. Να υπολογίσεις τη χρονική διάρκεια (δηλαδή πόσα χρόνια) καλύπτει η συλλογή αυτή.





5. Η ωραία αυτή τοιχογραφία είναι από τη Θήρα (Σαντορίνη) και παριστάνει την άνοιξη. Οι αρχαιολόγοι εκτιμούν ότι κατασκευάστηκε τον 16ο αιώνα π.Χ. Πόσοι περίπου αιώνες έχουν περάσει μέχρι σήμερα; Υπόψην ότι ο δικός μας αιώνας είναι ο 21ος μ.Χ. αλλά βρίσκεται ακόμη στην αρχή του. Θα ήταν λοιπόν καλύτερα να κάνετε τον υπολογισμό μετρώντας μέχρι και τον 20 αιώνα.

Να υπολογίσετε έπειτα πόσα χρόνια είναι αυτοί οι αιώνες. Ένας αιώνας είναι ίσος με 100 χρόνια.

6. Το Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο καμαρώνει για την πλούσια συλλογή του σε κούρους. Δες τα ακόλουθα στοιχεία για μερικούς από αυτούς:

Κούρος Σουνίου - ύψος 305 εκ. του μέτρου

Κούρος της Κέας - ύψος 170 εκ. του μέτρου

Κούρος της Αναβύσσου (Κροίσος) - ύψος 194 εκ. του μέτρου

Κούρος Αριστόδικος - ύψος 198 εκ. του μέτρου

Κούρος της Βολομάνδρας - ύψος 179 εκ. του μέτρου

Κούρος της Μερέντας - ύψος 189 εκ. του μέτρου

Μπορείς να βάλεις τους κούρους στη σειρά ξεκινώντας από τον πιο κοντά και τελειώνοντας στον πιο ψηλό;

Όταν τα Μαθηματικά ετοιμάζονται να συναντήσουν την Ιστορία



Τι είναι τα Μαθηματικά; Πέρα από το μάθημα - μπαμπούλα για πολλούς μαθητές, έχουμε σκεφτεί τι άλλο είναι; Έχουμε προβληματιστεί τι ακριβώς εννοούσε ο Πλάτων με τη φράση:

«Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μοι την θύραν»;

Τέτοιες κουβέντες δεν μπορεί βεβαίως να κάνει κάποιος με παιδάκια των 10 ετών. Μπορεί όμως με τη γλώσσα της δικής τους ηλικίας να τα εισάγει σε προβληματισμούς που θα τα βοηθήσουν να ανακαλύψουν σιγά σιγά τι άλλο είναι τα Μαθηματικά πέρα από τις τέσσερις πράξεις...

Η ενότητα του σημερινού μαθήματος μας έδωσε την αφορμή για ένα τέτοιο "ξεστράτισμα" από τους κλασικούς και βαρετούς λογαριασμούς πόσο κάνει τόσο και τόσο ή τόσο βγάζω τόσο... Και η αφορμή δεν ήταν άλλη από τα μοτίβα.

Τι είναι τα μοτίβα; Κάντε κλικ ΕΔΩ για να διαβάσετε από το ημερολόγιο ενός δασκάλου μια ενδιαφέρουσα συνοπτική αναφορά. Κι ΕΔΩ για βαθύτερη εξέταση του ζητήματος της διδασκαλίας των μοτίβων. Από το δεύτερο άρθρο παραθέτουμε το εξής χαρακτηριστικό:

Εθνομαθηματικά και μοτίβα


Τα γεωμετρικά μοτίβα εμφανίζονται σε αφθονία σε πολλούς πολιτισμούς. Μια ιδιαίτερη ποικιλία μοτίβων μπορεί κανείς να εντοπίσει σε όλους τους ισλαμικούς πολιτισμούς. Βρίσκονται σε μια ποικιλομορφία και σε διάφορα υλικά όπως σε κεραμίδια, σε τούβλα, σε ξύλο, σε έγγραφα, σε ορείχαλκο, σε ασβεστοκονίαμα, σε γυαλί και σε πολλούς τύπους αντικειμένων. Εμφανίζονται στους τάπητες, παράθυρα, πόρτες, οθόνες, κιγκλιδώματα, κύπελλα, στα μουσουλμανικά τεμένη, και σε άλλες επιφάνειες.

Επίσης η αφθονία τους παρατηρείται στις περσικές μικρογραφίες στο φωτισμό του ιερού Koran και στις αρχιτεκτονικές επιφάνειες των μουσουλμανικών τεμενών, στα παλάτια, στα madersas (κέντρα εκπαίδευσης) και στους τάφους.

Και στον δικό μας πολιτισμό παρατηρείται μια μεγάλη ποικιλία γεωμετρικών μοτίβων, τα οποία αντλούνται από τη λαϊκή μας παράδοση. Ο Κυπριακός λαϊκός πολιτισμός προσφέρεται για εθνομαθηματική προσέγγιση στα μοτίβα. Παραδείγματα μοτίβων μέσα από τη κυπριακή λαϊκή παράδοση υπάρχουν στον τομέα της υφαντουργίας, ξυλοτεχνίας, καλαθοπλεκτικής, αγγειοπλαστικής καθώς και στις παραδοσιακές στολές των κατοίκων της Κύπρου.

Ο εκπαιδευτικός που επιθυμεί να πραγματοποιήσει μια καλή διδασκαλία στα μαθηματικά και συγκεκριμένα στα μοτίβα, έχει στη διάθεση του μια πλούσια συλλογή αντικειμένων της λαϊκής παράδοσης τα οποία μπορεί να αξιοποιήσει και να χρησιμοποιήσει στη διδασκαλία του.

Έτσι τα παιδιά καθώς διδάσκονται τα μοτίβα, έρχονται και σε επαφή με τον πολιτισμό τους, αλλά τους δίνεται και η δυνατότητα να γνωρίσουν πολιτισμούς άλλων χωρών. Κατανοούν την αξία των διαφόρων πολιτισμών και παύουν να θεωρούν ορισμένους πολιτισμούς κατωτέρους από κάποιους άλλους.

Παρατηρούμε ότι εθνομαθηματική προσέγγιση των μοτίβων γίνεται μόνο στη Πέμπτη τάξη, παρόλο που αυτά διδάσκονται κάθε χρόνο στους μαθητές (Παπαγεωργίου, κ.ά., 2001).**

Συγκεκριμένα, το κεφάλαιο αρχίζει με τον τίτλο «Η Γεωμετρική τέχνη στην Αρχαία Ελλάδα». Αρχικά δίνονται κάποια ιστορικά στοιχεία για τη γεωμετρική τέχνη καθώς και ορισμένες σχετικές πληροφορίες.

Στη συνέχεια δίνονται αρκετά αγγεία και σαν πρώτη άσκηση, το βιβλίο ζητά από τους μαθητές να παρατηρήσουν τα αγγεία και να γράψουν στοιχεία που να δείχνουν ότι ανήκουν στην Γεωμετρική περίοδο.

Στη δεύτερη άσκηση, ζητείται από τους μαθητές να προσπαθήσουν να αντιγράψουν κάποια από τα σχέδια που έχουν τα αγγεία, στο τετράδιο τους χρησιμοποιώντας ρίγα. Στην επόμενη άσκηση οι μαθητές θα πρέπει να συνεχίσουν τα γεωμετρικά μοτίβα τα οποία είναι παρμένα από τη γεωμετρική περίοδο.

Τέλος δίνονται, στα παιδιά, κάποια αγγεία χωρίς ζωγραφιές και καλούνται να τα διακοσμήσουν χρησιμοποιώντας γεωμετρικά σχήματα και γραμμές.

Έτσι λοιπόν κι εμείς σήμερα με αφορμή την απλή άσκηση για μοτίβα στο Τετράδιο Εργασιών των Μαθηματικών, βγάλαμε μπλοκ ζωγραφικής και χρώματα και βάλαμε μπρος φτιάχνοντας τα δικά μας μοτίβα ο καθένας. Μοτίβα καθαρά γεωμετρικά αφού οι μαθητές μπορούσαν να παίξουν μόνο με τρίγωνα, κύκλους και τετράγωνα.

Το αποτέλεσμα υπήρξε κάτι περισσότερο από έξοχο. Ποικιλία μοτίβων και τεράστια ποικιλία στη συμπλήρωση του έργου με άλλα στοιχεία και με απόλυτη ελευθερία των μαθητών στην επιλογή.

Έτσι, με τη σημερινή εργασία, αλλά και όσα έζησαν τα παιδιά την περασμένη Τρίτη στο Ίδρυμα Μείζονος Ελληνισμού, απλά και φυσικά θα συναντήσουμε την ερχόμενη εβδομάδα την αντίστοιχη ενότητα στο μάθημα της Ιστορίας, το κεφάλαιο για την Τέχνη των Γεωμετρικών χρόνων. Χαρακτηριστικό δείγμα αυτής της εποχής αποτελεί το ακόλουθο επιθανάτιο αγγείο και που λίγες μέρες αργότερα (στις 14 Οκτώβρη 2009) θα δούμε και από κοντά κατά την επίσκεψή μας στο Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο:


(κάντε κλικ στην εικόνα για μεγαλύτερη προβολή)

Τι έχουμε εδώ; Μα τι άλλο από γεωμετρικά μοτίβα! Αυτά τα μοτίβα που χάρισαν και το όνομα στην αντίστοιχη ιστορική εποχή που ονομάζουμε γεωμετρική. Δείτε μερικά ακόμη χαρακτηριστικά αγγεία της εποχής αυτής:


Επίπεδη πυξίδα αττικού εργαστηρίου. 750-735 π.Χ.

Φέρει πώμα με τέσσερα άλογα στο κέντρο και διακοσμείται με μαιάνδρους και ζιγκ-ζαγκ. Τέτοιου τύπου αγγεία προέρχονται κυρίως από τάφους ανδρών.




Στο τελευταίο αγγείο διακρίνουμε και μοτίβα που δεν είναι γεωμετρικά. Γιατί τα μοτίβα δεν είναι αποκλειστικό κτήμα της γεωμετρίας αλλά κάτι πολύ ευρύτερο. Όπως και τα Μαθηματικά δεν είναι μόνο για να λογαριάζουμε τόσο και τόσο κάνει τόσο...

Από τα πλέον γνωστά μοτίβα είναι τα μοτίβα της Μουσικής. (διαβάστε σχετικό άρθρο ΕΔΩ)

Όμως τα μοτίβα τα συναντούμε και στην καθημερινή μας ακόμη ζωή. Γνωστή π.χ. είναι η φράση: "Βαρέθηκα πια αυτό το μοτίβο" ή "άλλαξε πια μοτίβο" κλπ. Ε, λοιπόν αυτό ακριβώς θα κάνουμε κι εμείς φέτος στα Μαθηματικά, θα αλλάξουμε το βαρετό μοτίβο της προσκόλλησης στην ανιαρή τους διδασκαλία και θα προσπαθήσουμε να τα φέρουμε πιο κοντά μας, στη ζωή μας και στην καθημερινότητά μας.

Την ευκαιρία θα μας τη δίνει κυρίως η ώρα της Ευέλικτης ζώνης κάθε Τρίτη, που ακολουθεί (επίτηδες) το μάθημα των Μαθηματικών. Η ευέλικτη ζώνη που συνδυασμένη με τη διαθεματικότητα θα ενοποιεί τα διαφορετικά μαθήματα σε ενιαία γνώση του κόσμου, ξεπερνώντας ακόμη ένα σκόπελο, την κατάτμηση της διδακτέας ύλης σε διαφορετικά μαθήματα που ναι μεν διευκολύνει την εμβάθυνση αλλά και δημιουργεί την πλάνη πως ουδεμία σχέση έχει το ένα μάθημα με το άλλο. Λάθος! Και μεγάλο μάλιστα...

Η κατάτμηση αυτή και τα στεγανά ανάμεσα στα μαθήματα ταλάνισαν για δεκαετίες την παιδεία και δημιούργησαν πλήθος προβλημάτων. Η σύγχρονη αντίληψη όμως είναι τελείως διαφορετική και είναι αυτή η αντίληψη που οδήγησε το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο στην καθιέρωση της Ευέλικτης Ζώνης.

Βέβαια η κατάτμηση δεν αποτέλεσε χαρακτηριστικό μόνο της παιδείας αλλά και πολλών άλλων τομέων της ζωής και κυρίως της επιστήμης. Και εκεί όμως σήμερα, τόσο στον κοινωνικό τομέα όσο και στον επιστημονικό, κυριαρχεί η τάση για ενοποίηση και σύνθεση. Φυσικά με σχέδιο και τήρηση των ορίων και του μέτρου.

Ελπίζουμε με το μικρό μας άρθρο να προβληματίσαμε αρκετά και λίγο τουλάχιστον να δείξαμε πως τα Μαθηματικά είναι κάτι πολύ πιο σημαντικό από τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις. Είναι τρόπος σκέψης και τρόπος ζωής.

Μόνο αν τα δούμε με τέτοιο πρίσμα θα μπορέσουμε να τα αγαπήσουμε όσο τους αξίζει και παράλληλα να εισπράξουμε πολύ μεγαλύτερο κέρδος από το να γίνουμε καλά κομπιουτεράκια...

______________

** ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Τα στοιχεία αυτά αφορούν τα κυπριακά εκπαιδευτικά βιβλία.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ


Ακούσατε, ακούσατε!